Rasio adalah perbandingan antara 2 besaran atau lebih. Dalam menghitung rasio harus menggunakan satuan yang sama, apabila terdapat perbedaan maka harus dilakukan penyamaan satuan terlebh dahulu. Dalam kehidupan sehari-hari kita sering dihadapkan dengan permasalahan-permasalahan perbandingan dua besaran dengan satuan yang berbeda. Misalnya kecepatan rata-rata Iwan mengendarai sepeda motor adalah 40 km per jam. Pernyataan tersebut membandingkan dua besaran yakni besaran panjang dan besaran waktu yang keduanya memiliki satuan yang berbeda yakni km dan jam.
Ayo Kita Amati
Toko buku, katalog, dan website sering menawarkan barang yang didiskon menggunakan harga satuan. Terkadang, iklan yang dipasang menunjukkan harga beberapa barang tertentu. Suatu hari Hardianto melihat penawaran seperti pada gambar.
Ayo Kita Menanya
Berdasarkan Tabel Harga Buku Tulis, bagaimanakah cara Hardianto menentukan harga tiap jenis buku tulis sebanyak 1, 2, dan 12 buah? Operasi hitung apakah (penjumlahan, pengurangan, perkalian, atau pembagian) yang Hardianto gunakan untuk menentukan harga masing-masing buku?
Untuk menentukan harga masing-masing jenis buku tulis, terlebih dahulu menentukan harga sebuah buku tulis. Sehingga dengan mudah mengalikan dengan banyak buku tulis yang diinginkan.
Operasi hitung apakah (penjumlahan, pengurangan, perkalian, atau pembagian) yang Hardianto gunakan untuk menentukan harga masing-masing buku? Untuk menentukan harga 1 buku tulis, bagi setiap harga yang ditawarkan dengan banyak buku. Setelah itu, menentukan harga 2 buah buku. Kemudian menjumlahkan harga 10 buku dan 2 buku untuk mengetahui harga 12 buku.
Ayo Kita Menggali Informasi
Banyak sekali masalah yang kita jumpai tentang bagaimana menentukan dua besaran yang memiliki berbeda satuannya. Perhatikan masalah dan penyelesaianya berikut.
Agung bersepeda di lintasan yang berbeda. Terkadang melintasi jalan yang naik, terkadang melintasi jalan yang menurun. Ada kalanya dia melintasi jalan yang datar. Agung berhenti tiga kali untuk mencatat waktu dan jarak yang telah ditempuhnya setelah melewati tiga lintasan.
Pada lintasan yang manakah Agung mengendarai sepeda dengan cepat? Lintasan yang manakah Agung mengendarai sepeda dengan lambat?
Dapat disimpulkan bahwa Agung mengendarai sepeda paling cepat saat berada di lintasan ketiga dan mengendarai sepeda paling lambat saat berada di lintasan pertama.
Contoh Soal
Seorang guru kelas IX di SMP swasta menerima gaji sebesar Rp36.000.000,00 per tahun. Saat ini, kalender sekolah terdapat 180 hari fakultatif dalam setahun. Jika tahun depan sekolah menambah waktu bagi guru kelas IX menjadi 220 hari, berapakah pendapatan guru tersebut dalam sehari jika gaji yang diterimanya berdasarkan banyak hari dalam kalender sekolah?
Menentukan gaji yang diterima guru per hari sebelum sekolah menambah waktu tambahan:
Gaji yang diterima guru adalah Rp200.000,00/hari Kalikan gaji yang diterima per hari dengan banyak hari yang direncanakan sekolah tahun depan.
Ayo Kita Menalar
Beberapa speedometer memiliki satuan kecepatan yang berbeda. Satuan yang dipakai antara lain mph (mil per hour = mil per jam) atau km/h (kilometer per jam). Bagaimana cara kalian untuk menjelaskan bahwa kecepatan sepeda motor yang dikendarai 55 mph lebih besar daripada 80 km/jam? Jelaskan.
Ayo Kita Berlatih
1. Pembibitan karet UD Mutiara Hijau, Desa Pargarutan Baru, memproduksi bibit unggul untuk varietas tanaman karet dengan target produksi 1.500 liter getah karet dari 200 pohon. Berapa banyak getah karet yang dapat dihasilkan dari satu pohon karet?
liter getah per pohon 1.500/200 atau 7,5 liter per pohon
2. Sains. Jantung tikus berdetak 840 kali dalam 2 menit, jantung marmut berdetak 1.200 kali dalam 4 menit, dan jantung kelinci berdetak 1.025 kali dalam 5 menit. Hewan manakah yang berdetak lebih banyak dalam satu jam?
3. Perusahaan sereal memberi informasi nilai gizi kepada pelanggannya. Gunakan pola dalam tabel untuk menjawab pertanyaan.
Kalori yang terkandung dalam sereal
4. Pilihan Ganda. Di antara pejalan kaki berikut, yang merupakan pejalan kaki paling cepat adalah ....
5. Populasi. Berikut data jumlah penduduk dan luas wilayah empat kabupaten “Tapal Kuda” Jawa Timur tahun 2006.
Populasi jumlah penduduk empat kabupaten di Jawa Timur tahun 2006
Rima mengatakan bahwa kabupaten yang memiliki kepadatan penduduk per km2 yang rendah adalah Kabupaten Situbondo, karena memiliki jumlah penduduk yang paling sedikit. Apakah pernyataan yang disampaikan Rima benar? Jelaskan.
Pernyataan Rima kurang tepat. Kepadatan penduduk adalah rasio jumlah penduduk terhadap luas wilayah. Sehingga kepadatan kabupaten Banyuwangi adalah sekitar 272 per km2, kabupaten Bondowoso sekitar 454 per km2, kabupaten Jember sekitar 927 per km2, dan kabuaten Situbondo
391 per km2. Sehingga, kabupaten dengan kepadatan penduduk terendah pada tahun 2006 adalah kabupaten Banyuwangi.
Ayo Kita Amati
Toko buku, katalog, dan website sering menawarkan barang yang didiskon menggunakan harga satuan. Terkadang, iklan yang dipasang menunjukkan harga beberapa barang tertentu. Suatu hari Hardianto melihat penawaran seperti pada gambar.
| Banyak Buku | 1 (Rp) | 2 (Rp) | 5 (Rp) | 10 (Rp) | 12 (Rp) |
|---|---|---|---|---|---|
| Buku 38 lembar (A) | 1.750 | 3.500 | 8.750 | 17.500 | 21.000 |
| Buku 50 lembar (B) | 2.470 | 4.940 | 12.350 | 24.700 | 29.640 |
| Buku 100 lembar (C) | 4.100 | 8.200 | 20.500 | 20.500 | 49.200 |
Ayo Kita Menanya
Berdasarkan Tabel Harga Buku Tulis, bagaimanakah cara Hardianto menentukan harga tiap jenis buku tulis sebanyak 1, 2, dan 12 buah? Operasi hitung apakah (penjumlahan, pengurangan, perkalian, atau pembagian) yang Hardianto gunakan untuk menentukan harga masing-masing buku?
Untuk menentukan harga masing-masing jenis buku tulis, terlebih dahulu menentukan harga sebuah buku tulis. Sehingga dengan mudah mengalikan dengan banyak buku tulis yang diinginkan.
Operasi hitung apakah (penjumlahan, pengurangan, perkalian, atau pembagian) yang Hardianto gunakan untuk menentukan harga masing-masing buku? Untuk menentukan harga 1 buku tulis, bagi setiap harga yang ditawarkan dengan banyak buku. Setelah itu, menentukan harga 2 buah buku. Kemudian menjumlahkan harga 10 buku dan 2 buku untuk mengetahui harga 12 buku.
Ayo Kita Menggali Informasi
Banyak sekali masalah yang kita jumpai tentang bagaimana menentukan dua besaran yang memiliki berbeda satuannya. Perhatikan masalah dan penyelesaianya berikut.
Agung bersepeda di lintasan yang berbeda. Terkadang melintasi jalan yang naik, terkadang melintasi jalan yang menurun. Ada kalanya dia melintasi jalan yang datar. Agung berhenti tiga kali untuk mencatat waktu dan jarak yang telah ditempuhnya setelah melewati tiga lintasan.
- Pemberhentian ke-1: 8 kilometer; 20 menit
- Pemberhentian ke-2: 12 kilometer; 24 menit
- Pemberhentian ke-3: 24 kilometer; 40 menit
Pada lintasan yang manakah Agung mengendarai sepeda dengan cepat? Lintasan yang manakah Agung mengendarai sepeda dengan lambat?
- Lintasan pertama, Agung menempuh 8 kilometer dalam waktu 20 menit. Berarti Agung mengendarai sepeda dengan kecepatan 8/20 = 0, 4 km/menit.
- Lintasan kedua, Agung menempuh 12 kilometer dalam waktu 24 menit. Berarti Agung mengendarai sepeda dengan kecepatan 12/24 = 0,5 km/menit.
- Lintasan ketiga, Agung menempuh 24 kilometer dalam waktu 40 menit. Berarti Agung mengendarai sepeda dengan kecepatan 24/40 = 0,6 km/menit.
Dapat disimpulkan bahwa Agung mengendarai sepeda paling cepat saat berada di lintasan ketiga dan mengendarai sepeda paling lambat saat berada di lintasan pertama.
Contoh Soal
Seorang guru kelas IX di SMP swasta menerima gaji sebesar Rp36.000.000,00 per tahun. Saat ini, kalender sekolah terdapat 180 hari fakultatif dalam setahun. Jika tahun depan sekolah menambah waktu bagi guru kelas IX menjadi 220 hari, berapakah pendapatan guru tersebut dalam sehari jika gaji yang diterimanya berdasarkan banyak hari dalam kalender sekolah?
Menentukan gaji yang diterima guru per hari sebelum sekolah menambah waktu tambahan:
| 36.000.000 | = | 200.000 | = 200.000 |
| 180 | 1 |
| 200.000 | x 220 = 200.000 220 = 44.000.000 |
| 1 |
Beberapa speedometer memiliki satuan kecepatan yang berbeda. Satuan yang dipakai antara lain mph (mil per hour = mil per jam) atau km/h (kilometer per jam). Bagaimana cara kalian untuk menjelaskan bahwa kecepatan sepeda motor yang dikendarai 55 mph lebih besar daripada 80 km/jam? Jelaskan.
1 mil ≈ 1,6 km. Sehingga, 55 mph ≈ 55 × 1,6 = 88 km/jam. Jadi, 55 mph lebih besar dari 80 km/jam.
Ayo Kita Berlatih
1. Pembibitan karet UD Mutiara Hijau, Desa Pargarutan Baru, memproduksi bibit unggul untuk varietas tanaman karet dengan target produksi 1.500 liter getah karet dari 200 pohon. Berapa banyak getah karet yang dapat dihasilkan dari satu pohon karet?
liter getah per pohon 1.500/200 atau 7,5 liter per pohon
2. Sains. Jantung tikus berdetak 840 kali dalam 2 menit, jantung marmut berdetak 1.200 kali dalam 4 menit, dan jantung kelinci berdetak 1.025 kali dalam 5 menit. Hewan manakah yang berdetak lebih banyak dalam satu jam?
- Jantung tikus berdetak 840 kali dalam 2 menit : 840 :2 = 420×60 = 25.200(Tikus)
- Jantung marmut berdetak 1.200 kali dalam 4 menit : 1.200 : 4= 300×60 = 18.000
- Jantung kelinci berdetak 1.025 kali dalam 5 menit : 1.025 : 5= 205×60 = 12.300
3. Perusahaan sereal memberi informasi nilai gizi kepada pelanggannya. Gunakan pola dalam tabel untuk menjawab pertanyaan.
Kalori yang terkandung dalam sereal
| Takaran (gram) | Kalor (Kalori) |
|---|---|
| 50 | 50 x 3 = 150 |
| 75 | 75 x 3 = 225 |
| 150 | 150 x 3 = 450 |
| 300 | 300 x 3 = 900 |
| 500 | 500 x 3 = 1.500 |
- Fina makan 75 gram sereal. Berapakah kalori yang Fina dapatkan? 75 x 3 = 225.
- Rofiq makan sereal yang mengandung 1.000 kalori. Berapa gram sereal yang Rofiq makan? 1.000/3 = 333
- Tulis persamaan yang dapat kalian gunakan untuk menentukan kalori dengan sebarang takaran sereal. Misalkan banyak takaran adalah t dan banyak kalori adalah k, maka persamaan yang digunakan untuk menentukan banyak kalori dengan sebarang takaran sereal adalah t = 3k.
- Tulis persamaan yang dapat kalian gunakan untuk menentukan takaran (gram) sereal jika sebarang kalori diketahui. k = t/3.
4. Pilihan Ganda. Di antara pejalan kaki berikut, yang merupakan pejalan kaki paling cepat adalah ....
- Rosi berjalan 4,8 km dalam 1 jam. (4,8 km/jam)
- Endang berjalan 9,8 km dalam 2 jam. (9,8/2 = 4,9 km/jam)
- Rosuli berjalan 9,6 km dalam 1,5 jam. (9,6/1,6 = 6,4 km/jam)(paling cepat)
- Rina berjalan 14,4 km dalam 2 jam.(14,4/2=7,2 km/jam)
5. Populasi. Berikut data jumlah penduduk dan luas wilayah empat kabupaten “Tapal Kuda” Jawa Timur tahun 2006.
Populasi jumlah penduduk empat kabupaten di Jawa Timur tahun 2006
| Takaran (gram) | Jumlah Penduduk | Luas Wilayah (km2) |
|---|---|---|
| Banyuwangi | 1.575.086 | 5.783 |
| Bondowoso | 708.683 | 1.560 |
| Jember | 2.298.189 | 2.478 |
| Situbondo | 641.692 | 1.639 |
| 500 | 500 x 3 = 1.500 | 50 |
Pernyataan Rima kurang tepat. Kepadatan penduduk adalah rasio jumlah penduduk terhadap luas wilayah. Sehingga kepadatan kabupaten Banyuwangi adalah sekitar 272 per km2, kabupaten Bondowoso sekitar 454 per km2, kabupaten Jember sekitar 927 per km2, dan kabuaten Situbondo
391 per km2. Sehingga, kabupaten dengan kepadatan penduduk terendah pada tahun 2006 adalah kabupaten Banyuwangi.
